Организованный отдых в Крыму

Но могу предположить, что с купленными на Украине билетами, ситуация похожая.

Попробуйте подъехать на вокзал в Москве и "сдать" билет. Это означает, что Вам сделают пометку, что Вы им не пользовались, и на освободившемся месте сможет поехать кто-то другой. А вот вернуть деньги Вы сможете только по месту покупки билета (не знаю, именно в Донецке или можно обратиться в любую кассу на Украине).

Еще можете попробовать задать Ваш вопрос на сайте Московского железнодорожного агентства (см. ссылку).

Про переоформление билетов без Вашего участия сказать ничего не могу.