Музей размещен в бывшем ханском дворце – уникальном архитектурном памятнике XVI – XVIII вв. Дворец строился как главная парадно-административная и жилая резиденция крымских ханов Гиреев. В честь дворца (Бахчисарай – «Дворец-сад») и получил название город – столица Крымского ханства с XVI в. по 1783 г.
Дворцовый ансамбль состоит из сооружений, различных по времени постройки, стилю и названию. Наиболее ранние среди них – портал (1503 г.) работы итальянского зодчего Алевиза Фрязина Нового, зал Дивана и Малая мечеть (XVI в.), бани Сары-Гюзель (1532 г.). Другие, более позднего времени, возводились и перестраивались в XVII – XVIII вв.: Главный корпус с Посольским залом, Кофейным и Фруктовым (Золотым) кабинетами, Жилой, Свитский, Гаремный и Конюшенный корпуса, надвратные башни, Большая дворцовая мечеть (ныне действующая), беседки для отдыха, Соколиная башня. Уникальны резные мраморные фонтаны. Среди них – прославленный пушкинской лирой «Фонтан слез», созданный в 1764 г. иранским мастером Омером в честь возлюбленной Крым-Гирей-хана.
В 1783 г. дворец стал собственностью российской коронной казны. К приезду Екатерины II (1787 г.) и в течение XIX в. он неоднократно реконструировался.
В октябре 1917 г. здесь был открыт музей. В годы фашистской оккупации многие ценные экспонаты были похищены. Пострадали и архитектурные памятники дворца. После освобождения города во дворце некоторое время находился военный госпиталь.
До 1955 г. во дворце было два самостоятельных музея: Художественно-исторический дворец-музей (основанный в 1917 г.) и Музей «пещерных» городов (создан в 1940 г.). В 1955 г. они были объединены в Бахчисарайский историко-археологический (с 1979 г. – Бахчисарайский историко-архитектурный) музей. Большая часть сооружений дворца была отреставрирована в 1960 – 1980-е годы.
В собрании музея более 100 тыс. экспонатов. Ежегодно музей посещают до 700 тыс. экскурсантов.